📘 翰林版 5下 L04《小數》特教專業簡化減量對照表
🎯 原始教材學習重點 (L04)
- 多位小數乘以整數 (如 $2.54 \times 12$、$8.375 \times 15$)
- 整數乘以小數與小數點移位 (如 $5 \times 0.7$、$7 \times 3.25$)
- 小數乘以小數 (如 $0.5 \times 0.3$、$0.9 \times 0.75$)
- 小數與整數除以整數 (如 $0.63 \div 7$、$2 \div 5$、$75\text{分} = 1.25\text{時}$)
🧠 學障(LD)與智障(ID)認知障礙分析
- 工作記憶負荷高：多位數直式乘除法進位與加法步驟繁複易錯。
- 空間位值混淆：十分位與百分位缺乏具體圖像量感。
- 規則死記硬背：小數點向左/向右移位規則容易方向混淆。
✨ 特教簡化與減量調整策略
- 簡化數字範圍：聚焦一位小數 ($0.1$) 與簡單二位小數 ($0.01$)。
- 減量計算題型：剔除無窮小數與繁複四位數手算，著重概念建構。
- 視覺輔助編碼： 整數(藍) 十分位(綠) 百分位(黃) 小數點(紅)
🎨 4 大數學概念依據步驟畫呈現 (Step-by-Step Visual Concept Gallery)
1️⃣ 多位小數乘以整數：步驟畫流程圖解
1
【步驟 1：單位拆解】
把小數換成計數單位。
例：2.54 看作 254 個 0.01。
例：2.54 看作 254 個 0.01。
2
【步驟 2：整數乘法】
使用整數直式算出總個數。
254 × 12 = 3048 個 0.01。
254 × 12 = 3048 個 0.01。
3
【步驟 3：定位換回】
將總個數換回小數表示。
3048 個 0.01 即為 30.48。
3048 個 0.01 即為 30.48。
4
【步驟 4：移位口訣】
×10 → 小數點右移 1 位
×100 → 小數點右移 2 位
×100 → 小數點右移 2 位
2️⃣ 整數乘以小數：步驟畫流程圖解
1
【步驟 1：意義理解】
5 × 0.7 代表求 5 的 7/10 倍。
即 5 × 7 個 1/10。
即 5 × 7 個 1/10。
2
【步驟 2：整數相乘】
先無視小數點進行整數乘法。
5 × 7 = 35。
5 × 7 = 35。
3
【步驟 3：縮小 10 倍】
將積 35 乘以 1/10 倍。
小數點向左移 1 位 → 3.5。
小數點向左移 1 位 → 3.5。
4
【步驟 4：末尾處理】
直式乘法末尾若有 0，
如 270.00 可省略為 270。
如 270.00 可省略為 270。
3️⃣ 小數乘以小數：步驟畫流程圖解
1
【步驟 1：百格畫圖】
以 0.6 × 0.4 為例，
橫欄塗藍色 (0.6)，縱欄塗黃色 (0.4)。
橫欄塗藍色 (0.6)，縱欄塗黃色 (0.4)。
2
【步驟 2：數重疊格】
重疊變綠色共有 6×4=24 格。
每小格是 0.01，即 0.24。
每小格是 0.01，即 0.24。
3
【步驟 3：相加位數】
被乘數 1 位 + 乘數 1 位
= 積有 1+1=2 位小數。
= 積有 1+1=2 位小數。
4
【步驟 4：大小比較】
乘數 < 1 → 積比被乘數小
乘數 > 1 → 積比被乘數大
乘數 > 1 → 積比被乘數大
4️⃣ 小數與整數除以整數：步驟畫流程圖解
1
【步驟 1：高位除起】
個位不夠除時，
在商記 0 並點上記號小數點。
在商記 0 並點上記號小數點。
2
【步驟 2：低位換算】
將餘數換成下一位計數單位。
例：2個1換成20個0.1。
例：2個1換成20個0.1。
3
【步驟 3：補零續除】
繼續除到整除。
若除不盡，算到下一位四捨五入。
若除不盡，算到下一位四捨五入。
4
【步驟 4：除法移位】
÷10 → 小數點左移 1 位
÷100 → 小數點左移 2 位
÷100 → 小數點左移 2 位
🛠️ 教師教學互動機關 (利於課堂視覺演示與作中學)
百位
十位
個位
點
十分位
百分位
0
0
3
.
2
5
0.6 × 0.4 = 0.24
步驟 1：先當作整數相乘算算看（無視小數點）
2
.
5
×
3
.
👑
第一關：移位寶石洞窟
融入課本 16 頁經典題庫作中學
⭐ 得分：0
LEVEL 1
請算算看：0.4 × 10 = ?
💡 提示：乘以 10 時，小數點要往「右邊」移動 1 位喔！
👑
小數魔法大師榮譽證書
Special Education Math Mastery Badge
優秀特教小學習者
恭喜您成功通過 OpenSPES【小數魔法王國】全數闖關考驗！
具備優異的小數點移位感、面積重疊量感與生活除法概念應用能力！
✨ 小數點移位大師
🟩 百格面積鋪磚師
🔒 位值密碼解密大師